За свою музыкальную карьеру Анатолий Безденежный не раз был отмечен государственными, международными знаками отличия. Он является кавалером ордена "Дружбы народов", знака "За достижения в культуре", "За заслуги перед Липецкой областью". Одной из уникальных наград является "Большая серебряная медаль", которую он получил от Папы Римского Иоанна Павла II.
В репертуаре музыканта значились и шедевры классической музыки, и старинные романсы, народные песни. Певец не раз сотрудничал с талантливым артистом Валерием Золотухиным.