Картер является двукратным обладателем Пулитцеровской премии в области музыки. Эту престижную награду он получил в 1960 и 1973 годах за два своих струнных квартета. В июне этого года Картер был удостоен ордена Почетного легиона - высшего знака отличия Франции.

В числе наиболее известных произведений Картера - балеты "Покахонтас" и "Минотавр". Он также написал множество концертов, сонат, произведений для ансамблей, оркестров и сольных инструментов. До последних дней Картер продолжал активно писать музыку. Свое 100-летие он отметил в 2008 году гала- концертом в нью-йоркском Карнеги-холл. Тогда его музыку исполнил Бостонский симфонический оркестр.